「ベイズについての話」

「ベイズについての話」

これはベイズについての話なんですけれども、左辺が事後分布、右辺が事前分布と尤度の積を周辺尤度で割ったものである、ということですね。ここで、y
が観測値、θ
がパラメータです。要するに、観測値からパラメータを推定しているということです。

条件付き確率を逆にする、という話ですね。右辺に関しては、分子は事前分布と尤度の積で、これをカーネル（kernel）と言います。実際、MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ）やベイズ推定の場合は、このカーネルを扱うということになります。事前分布の形を例えば二項分布やベータ分布などにしておいて、そこに観測値
y が入ってくるので、これをサンプリングして求める、ということになります。

分母は周辺尤度で、積分の形で書かれますが、デノミネーターとも呼ばれます。これは高次元になると計算がほぼ不可能なので、便宜上無視することが多いわけです。

事前分布と尤度関数の形を決めてしまえば、あとはその分布からサンプリングできるので、事後分布を推定することができる、というわけです。