438 3層パーセプトロンの計算グラフ

438 3層パーセプトロンの計算グラフ

３層パーセプトロンの計算グラフは、データが入力から出力までどのように変換され、最終的な予測結果を生み出すかを視覚的に整理したものです。このモデルは、入力層、隠れ層、出力層の３つの層から構成され、それぞれの層が特定の役割を果たします。最初に、入力層では外部から与えられたデータが取り込まれ、次の隠れ層へと送られます。隠れ層では、入力に対して重み付けを行い、バイアスと呼ばれる調整値を加えたのち、非線形な活性化関数を通じて信号を変換します。これによって、単純な線形計算では捉えきれない複雑な特徴や関係性を抽出することが可能になります。

活性化された出力はさらに出力層に渡され、再び重みやバイアスによる変換が施されたのち、最終的な活性化関数（たとえば分類問題であればソフトマックス関数）を経て、予測値が得られます。この予測値は、実際の正解ラベルと比較されることで損失関数と呼ばれる誤差の指標が計算されます。損失関数は、モデルがどれだけ正解からずれているかを定量的に示すもので、学習において重要な指針となります。

分類問題においては、特によく使われる損失関数が「交差エントロピー誤差」です。これは、正解ラベルに対応する出力の確率が高いほど損失が小さくなり、逆に間違ったラベルに高い確率を与えると損失が大きくなるという特徴があります。このような性質により、交差エントロピー誤差は確率的な予測とラベルとの食い違いを敏感に捉えることができ、学習の方向づけに適しています。

このように、計算グラフは入力から出力、そして損失の算出に至るまでの一連の演算過程をつなぐ役割を果たしています。さらに、誤差逆伝播と呼ばれる手法では、このグラフを逆向きにたどりながら、各パラメータ（重みやバイアス）が損失にどれだけ影響を与えたかを計算し、それに基づいてモデルを改善していきます。こうした構造と仕組みによって、３層パーセプトロンは機械学習の基礎的なモデルとして広く用いられているのです。